Question

14、如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度數為

30°

．

Answer 1

分析：已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

解答：解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°
又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為30°．

點評：本題考查的是等腰三角形的性質以及線段垂直平分線的性質．難度一般．考生主要了解線段垂直平分線的性質即可求解．