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我們規定：a*b＝10^a×10^b．

(1)試求2*5和12*3的值；

(2)(a*b)×10^c與10^a×(b*c)的值相等嗎？若相等，請驗證你的結論．

答案：
解析：

　　解：(1)2*5＝10²×10⁵＝10⁷；12*3＝10¹²×10³＝10¹⁵．

　　(2)相等．

　　因為(a*b)×10^c＝(10^a×10^b)×10^c＝10^a+b+c，10^a×(b*c)＝10^a×(10^b×10^c)＝10^a+b+c，所以結論成立．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市玄武區中考一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在函數中，我們規定：當自變量增加一個單位時，因變量的增加量稱為函數的平均變化率．例如，對于函數y＝3x＋1，當自變量x增加1時，因變量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，較之前增加3，故函數y＝3x＋1的平均變化率為3．

（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時間t（h）的函數關系式是s＝300t，該函數的平均變化率是；其蘊含的實際意義是；
②飛機著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時間x（s）的函數關系式是y＝－1.5x2＋60x，求該函數的平均變化率；
（2）通過比較（1）中不同函數的平均變化率，你有什么發現；
（3）如圖，二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖像經過第一象限內的三點A、B、C，過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE＝EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關系，并說明理由．