Question

（2012•楊浦區二模）下列命題中，正確的是（　　）

• A．Rt△ABC中，CD是AB上中線，則CD=

  1

  2

  AB
• B．點P是∠AOB的平分線上一點，點M、N分別在OA、OB上，則PM=PN
• C．Rt△ABC中，若∠B=30°，則AC=

  1

  2

  AB
• D．一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形

Answer 1

分析：根據直角三角形的性質、角平分線的性質、含30°角的直角三角形的性質、直角三角形的判定即可作出判斷．

解答：解：A、只有當∠C=90°時，如果CD是AB上的中線，才有CD=

1

2

AB．故命題錯誤；
B、點P是∠AOB的平分線上一點，如果PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，則PM=PN．故命題錯誤；
C、只有當∠C=90°時，若∠B=30°，才有AC=

1

2

AB．故命題錯誤；
D、正確．
故選D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題真假的關鍵是要熟悉課本中的定理．