Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．

求證：四邊形ABCD是菱形．

 

 

Answer 1

【答案】

證明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC為等邊三角形。

∴AB=BC，∠ACB=60°。

∴∠FAC=∠ACE=120°。

∴∠BAD=∠BCD=120°。

∴∠B=∠D=60°。

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形。

【解析】

試題分析：根據平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出。