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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

14、有一個兩位數，被9除余7，被7除余5，被3除余1，這個兩位數是

．

分析：由于這個數，被9除余7，那么該數加上2以后能夠被9整除；同理，該數加上2以后能夠被7、被3整除，即該數加上2以后是9、7、3的公倍數，又該數是一個兩位數，從而得出此兩位數是9、7、3的最小公倍數-2的值．

解答：解：設該數為a，
則（a+2）是9、7、3的公倍數，
9、7、3的最小公倍數是63，
注意到a是兩位數，因此a=63-2=61．
故這個兩位數是 61．
故答案為：61．

點評：本題考查了帶余數除法，解題的關鍵是發現這個兩位數加上2是9、7、3的公倍數．

練習冊系列答案

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3、一個兩位數被7除余1，如果交換它的十位數字與個位數字的位置，所得的兩位數被7除也余1，則這樣的兩位數有（　　）

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D、5個

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關于多項式除以多項式

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續計算，直到得出余式為止．上式的計算結果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數低于除式的次數時，除法計算就不能繼續進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：