Question

先化簡，再求值：（-）÷，其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer 1

【答案】分析：首先計算括號內的分式，然后把除法轉化成乘法進行乘法運算即可化簡，然后解方程求得x的值，代入求解．
解答：解：原式=•
=•
=．
x²-2x=0．
原方程可變形為
x（x-2）=0．
x=0或x-2=0
∴x₁=0，x₂=2．
∵當x=2時，原分式無意義，
∴x=1． 
當x=1時，
原式==-．
點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=2，則原式沒有意義．