Question

已知等腰三角形周長為20，則底邊長y關于腰長x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用周長的定義得到y+2x=20，變形為y=-2x+20，然后利用三角形三邊的關系得到y＞0且2x＞y，解不等式組可得5＜x＜10，于是得到底邊長y關于腰長x的函數關系為y=-2x+20（5＜x＜10），所以其圖象為線段（除端點），并且y隨x的增大而減小．
解答：解：根據題意得y+2x=20，
y=-2x+20，
∵y＞0且2x＞y，
∴-2x+20＞0且2x＞-2x+20，
∴5＜x＜10，
∴底邊長y關于腰長x的函數關系為y=-2x+20（5＜x＜10）．
∵k=-2＜0，
∴y隨x的增大而減小．
故選D．
點評：本題考查了一次函數的應用：根據實際問題列出一次函數關系，然后利用一次函數的性質解決問題．也考查了一次函數的圖象．