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如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的長和△ABC的面積（結果保留根號）．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADB中，∠B+∠BAD=90°，
又∵∠B=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴AD=BD=6，
在Rt△ADC中，∠C=30°，
∴AC=2AD=12，
∴CD=
AC2-AD2
=
122-62
=6
3
，BC=BD+DC=6+6
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×（6+6
3
）×6=18+18
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓柱高8cm，底面直徑是4cm，一只螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）
A．10cmB．12cmC．14cmD．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A2的邊長為6cm，正方形B的邊長為5cm，正方形C的邊長為5cm，則正方形D的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一架梯子AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為1米，則梯子頂端A下落了（　　）
A．1米B．2米C．3米D．5米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是______（結果不取近似數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個正方形陰影的面積分別為SA=9cm2，SB=25cm2，則直角三角形的面積為（　　）
A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．3cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向160
2
km的B處以每小時40km的速度向北偏東45°的BP方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域：【注：(160
2
)2=1602×2】
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長的時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，則AC邊上的高h=______．

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同步練習冊答案
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