Question

16、如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是

∠ADC=∠AEB

．（答案不唯一，只要寫一個條件）

Answer 1

分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，題中有一邊一角，可以補充一組角相等，則可用ASA判定其全等．

解答：解：補充條件為：∠ADC=∠AEB．
∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，
∴△ABE≌△ACD．
故填：∠ADC=∠AEB．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．