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如圖，點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標為    ．
【答案】分析：首先根據點的坐標確定坐標軸的位置，而根據AB=BC，以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則四邊形ABCD是正方形，根據作圖即可得到D的位置，確定D的坐標．
解答：解：∵以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，
點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．
∴點D的坐標為（0，1）．
點評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．正確判定四邊形的形狀是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標為（　　）

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29、如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補充的一個條件是
AB=AC
（不添加輔助線，寫出一個即可）．

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精英家教網如圖，點C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．

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如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，將直線DB繞點O順時針方向旋轉，交DC、AB精英家教網于點E、F．
（1）證明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=
5
．
①當DB繞點O順時針方向旋轉45°時，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
②在直線DB繞點O順時針方向旋轉的過程中，是否存在矩形DEBF，若存在，請求出相應的旋轉角度（結果精確到1°）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP=DQ；
（2）過P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長．

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