Question

（2007•咸寧）關于x的一元二次方程x²+x+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知方程有兩個實數根，根據一元二次方程的根與判別式的關系，建立關于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=1，c=k，
而方程有兩個實數根
∴△=b²-4ac=1-4k≥0，
∴k≤．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．