Question

若方程組

3x+2y=2k 5x+4y=k+3

的解x、y的和為-5，求k的值，并解此方程組．

Answer 1

分析：解關于x、y的方程組，x，y即可用k表示出來，再根據x、y的和為-5，即可得到關于k的方程，從而求得k的值．

解答：解：

3x+2y=2k，① 5x+4y=k+3，②

②×2-①，得7x+6y=6，③
又由題意，得x+y=-5，④
聯立③④，得方程組

7x+6y=6，③ x+y=-5，④

解得

x=36 y=-41.

代入①，得k=13．

點評：本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．