Question

如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關系為d    h．

Answer 1

【答案】分析：△ABC是等邊三角形，在Rt△APF與Rt△APG中，可求PF=AG，進一步確定d與h之間的關系．
解答：解：如圖所示，由題意得：
在Rt△APF與Rt△APG中
，
∴△APF≌△APG（AAS），
∴AG=PF，又GE=DP，
所以AG+GE=PF+DP，
即d=h．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握等邊三角形的性質及判定定理是解題關鍵．