Question

如果甲的身高或體重數至少有一項比乙大，則稱甲不亞于乙．在100個小伙子中，若某人不亞于其他99人，我們就稱他為棒小伙子，那么100個小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）

A.1個 B.2個 C.50個 D.100個

Answer 1

D

【解析】

試題分析：因為求得最多是多少人，且如果甲的身高或體重數至少有一項比乙大，我們可把這一百個小伙子用A1～A100來表示，然后根據體重和身高兩個條件找出答案．

【解析】
先退到兩個小伙子的情形，如果
甲的身高數＞乙的身高數，且

乙的體重數＞甲的體重數

可知棒小伙子最多有2人．

再考慮三個小伙子的情形，如果

甲的身高數＞乙的身高數＞丙的身高數，且

丙的體重數＞乙的體重數＞甲的體重數

可知棒小伙子最多有3人．

這時就會體會出小伙子中的豆芽菜與胖墩現象．

由此可以設想，當有100個小伙子時，設每個小伙子為Ai，（i=1，2，…，100），其身高數為xi，體重數為yi，當

y100＞y99＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且

x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x100時，

由身高看，Ai不亞于Ai+1，Ai+2，…，A100；

由體重看，Ai不亞于Ai﹣1，Ai﹣2，…，A1

所以，Ai不亞于其他99人（i=1，2，…，100）

所以，Ai為棒小伙子（i=1，2，…，100）

因此，100個小伙子中的棒小伙子最多可能有 100個．

故選D．