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18、畫出函數y=-2x²+8x-6的圖象，根據圖象回答：
（1）方程-2x²+8x-6=0的解是什么；
（2）當x取何值時，y＞0；
（3）當x取何值時，y＜0．

分析：利用描點連線的方法畫出函數y=-2x²+8x-6的圖象．再根據圖象判斷函數的增減性．

解答：

解：函數y=-2x²+8x-6的圖象如圖．由圖象可知：
（1）方程-2x²+8x-6=0的解x₁=1，x₂=3．
（2）當1＜x＜3時，y＞0．
（3）當x＜1或x＞3時，y＜0．

點評：本題重點考查了函數圖象的畫法及解讀．

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19、在同一坐標系內，畫出函數y=2x²和y=2（x-1）²+1的圖象，并說出它們的相同點和不同點．

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（1）在平面直角坐標系x0y中，畫出函數y=-2x²的圖象；
（2）將拋物線y=-2x²怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數表達式；
（3）在上述直角坐標系中，以O為圓心，OP為半徑畫圓，交x軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S_△MOA：S_△POB=2：1？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．
（4）在（3）的條件下，是否存這樣的直線過A點且與拋物線只有一個交點？若存在，直接寫出其解析式．若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）操作探究題：
（1）在平面直角坐標系x0y中，畫出函數y=-2x²的圖象；
（2）將拋物線y=-2x²怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數表達式；
（3）在上述直角坐標系中，以O為圓心，OP為半徑畫圓，交兩坐標軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S_△MOA：S_△POB=2：1？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

操作探究題：
（1）在平面直角坐標系x0y中，畫出函數y=-2x²的圖象；
（2）將拋物線y=-2x²怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數表達式；
（3）在上述直角坐標系中，以O為圓心，OP為半徑畫圓，交x軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S_△MOA：S_△POB=2：1？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．
（4）在（3）的條件下，是否存這樣的直線過A點且與拋物線只有一個交點？若存在，直接寫出其解析式．若不存在，說明理由．

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