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如果函數y= $數學公式$ 的自變量x的取值范圍是全體實數，則a的取值范圍是________．

-2≤a≤2
分析：根據被開方數大于等于0，再利用根的判別式列式求解即可．
解答：根據題意得，x²-ax+1≥0，
∵取值范圍是全體實數，
∴a²-4≤0，
∴-2≤a≤2．
故答案為：-2≤a≤2．
點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x²在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數y=x²在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有

②

．
（2）對于函數y=x²-2x+1，當自變量x

＞1

時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x²+4x，當x＜2時是增函數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題