Question

一個包裝盒的設計方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE = FB = xcm。若廣告商要求包裝盒側面積S(cm)大，試問x應取的值為          cm.

 

Answer 1

【答案】

15

【解析】設包裝盒的高為h（cm），底面邊長為a（cm），則a=，h=（30-x），0＜x＜30．S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）²+1800，∴當x=15時，S取最大值