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如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知△的面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.
（1）  （2）
解：（1） 設A點的坐標為（，），則.∴ .
∵ ,∴ .∴ .
∴ 反比例函數的解析式為.
(2) 由 得或 ∴ A為.
設A點關于軸的對稱點為C，則C點的坐標為.
如要在軸上求一點P，使PA+PB最小，即最小，則P點應為BC
和x軸的交點，如圖所示.

令直線BC的解析式為.
∵ B為（，），∴∴
∴ BC的解析式為.
當時，.∴ P點坐標為.
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線y=(k≠0)上，將正方形沿x軸負方向平移 m個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則m的值是 （    ）
A．2B．3C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數的圖象相交于A（-1,4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4,0），與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P的坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y=的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當x1<0<x2時,有y1<y2,則m的取值范圍是
A．m<B．m>0C．m<0D．m>

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上，AB∥x軸，分別過點A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若，則k的值為　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數 的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數 y =的圖象上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為
A．-3 B．C． -6D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（   ）

A.2≤k≤9        B.2≤k≤8
C.2≤k≤5        D.5≤k≤8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數的圖象在      象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點在反比例函數的圖象上的是（   ）
A．（-1，-2）B．（-1，2） C．（-2，-1）D．（2，1）

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