Question

（1）計算：（-1）²⁰¹²-|1-6tan30°|-(-

5

)0+

12

．
（2）求不等式組

x-3(x-2)≥4 1-2x 4 ＜1-x

的非負整數解．
（3）先化簡，再求值：(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x滿足x²-x-1=0．

Answer 1

（1）原式=1-|1-6×

3

3

|-1+2

3

=1-（2

3

-1）-1+2

3

=1-2

3

+1-1+2

3

=1；

（2）

x-3(x-2)≥4…① 1-2x 4 ＜1-x…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜

3

2

，
則不等式組的解集是：x≤1，
則非負整數解是：0和1．

（3）原式=

(x+1)(x-1)-x(x-2)

x(x+1)

•

(x+1)2

x(2x-1)

=

2x-1

x(x-1)

•

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=1．