Question

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍得△AB′ C′ ，即如圖①，∠BAB′＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，作變換[60°，n]得△DE′F′，如果點E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=  ．

Answer 1

2

試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠DE′E=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可.
∵∠DEE'=90°，∠EDE′=60°，
∴∠DE′E=30°，
∴n=2.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角，注意數(shù)形結(jié)合思想思想的應(yīng)用．