Question

如圖，九（1）班同學到野外上數學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．

 

Answer 1

【答案】

100m

【解析】

試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據相似三角形的性質即可求得結果.

∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC

∴△ABD∽△ECD

∴

∴AB＝＝＝100（m）

答：河寬AB是100m．

考點：相似三角形的判定和性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.