Question

某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售盈利，商場決定采取適當的降價措施，但要求每件盈利不少于20元，經調查發現．若每件襯衫每降價1元，則商場每天可多銷售2件．
（1）若每件襯衫降價4元，則每天可盈利多少元？
（2）若商場平均每天盈利1200元．則每件襯衫應降價多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）可直接根據每件的利潤×銷售量=總利潤，求出結果；
（2）此題首先根據盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10應舍去，要考慮符合實際的要求．
解答：解：（1）（20+2×4）×（40-4）=1008元．
答：商場每天銷售這種襯衫可以盈利1008元．

（2）設每件襯衫降價x元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1200元，
根據題意得：（20+2x）×（40-x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
（x-10）（x-20）=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
為了擴大銷售量，商場決定采取降價措施，所以x₁=10舍去．
答：每件襯衫降價20元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1200元．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意找出題中的等量關系每件的利潤×銷售量=總利潤．