科目：初中數學 來源： 題型：
課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現將六個這樣的三角形（設面積為
）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為 ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是 ，其面積為 ，由此可得＝ .
2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為
),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
3.推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正
邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積
的表達式;如果不能,請簡要說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為 ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是 ，其面積為 ，由此可得＝ .
),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積
的表達式;如果不能,請簡要說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西省中等學校招生統一考試數學卷（二） 題型：解答題
課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
【小題1】如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現將六個這樣的三角形（設面積為
）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為 ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是 ，其面積為 ，由此可得＝ .
【小題2】如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為
),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
【小題3】推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正
邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積
的表達式;如果不能,請簡要說明理由.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建泉州第三中學八年級上學期期中考試數學試題（解析版） 題型：解答題
如圖，
的三邊長分別為
,
,
.若將沿線段
折疊，點
正好落在
邊上的點
處.求線段
的長度.
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