Question

（1）一次函數y=5x+4的圖經過

 

象限，y隨x的增大而

 

，它的圖象與x軸，y軸的交點坐標分別為

 

；
（2）函數y=（k-1）x+2，當k＞1時，y隨x的增大而

 

，當k＜1時，y隨x的增大而

 

．

Answer 1

分析：（1）由k=5＞0，b=4＞0，即可判斷圖象經過第一，三象限和第二象限，它是增函數；令y=0，則x=-

4

5

；令x=0，則y=4，即可得到圖象與x軸，y軸的交點坐標．
（2）根據一次函數y=kx+b的性質即可回答：當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小．

解答：解：（1）∵k=5＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；b=4＞0，圖象經過第二象限；
∴一次函數y=5x+4的圖經過第一，二，三象限；
令y=0，則x=-

4

5

，圖象與x軸的交點坐標為（-

4

5

，0）；
令x=0，則y=4，圖象與y軸的交點坐標為（0，4）；

（2）當k＞1時，即k-1＞0，函數y=（k-1）x+2，y隨x的增大而增大；
當k＜1時，即k-1＜0，函數y=（k-1）x+2，y隨x的增大而減小．
故答案為：第一，二，三象限，增大，（-

4

5

，0），（0，4）；增大，減小．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．同時考查了一次函數與坐標軸的交點坐標特點．