Question

1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（　　）

• A． 當r=2時，直線AB與⊙C相交
• B． 當r=3時，直線AB與⊙C相離
• C． 當r=2.4時，直線AB與⊙C相切
• D． 當r=4時，直線AB與⊙C相切

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，根據勾股定理求出AB，根據三角形面積公式求出CD，和⊙C的半徑比較即可．

解答
解：過C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
由三角形面積公式得：$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD，
CD=2.4，
即C到AB的距離等于⊙C的半徑長，
∴⊙C和AB的位置關系是相切，
故選C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系的應用，注意：直線和圓有三種位置關系：相切、相交、相離．