Question

已知：一次函數y=x+1與反比例函數y=的圖象交于點A、B兩點，點A的坐標為（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面積S_△OAB．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把A（a，3）代入一次函數y=x+1即可求出a的值，故可得出A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數y=即可求出m的值；
（2）根據（1）中求出的m的值可得出反比例函數解析式，故可求出可得出B點坐標，由S_△OAB=S_△OAD+S_△OBD即可得出結論．
解答：解：（1）∵A（a，3）是一次函數y=x+1與反比例函數y=的圖象的交點，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵點A在反比例函數y=的圖象上，
∴3=，即m=6；

（2）∵m=6，
∴反比例函數的解析式為y=，
∴，
解得，，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D點坐標為（-1，0），
∴S_△OAB=S_△OAD+S_△OBD
=×1×3+×1×3
=3．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，畫出函數圖象，將S_△OAB轉化為S_△OAD+S_△OBD即可得出結論．