Question

如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則sinB的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理得到∠ADC=∠B，因而sinB=sin∠ADC=

AC

AD

．

解答：解：∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴sinADC=

AC

AD

=

2

3

．
∵∠ADC=∠B，
∴sinB=

2

3

．

點評：本題考查了圓中圓周角的轉(zhuǎn)化和直角三角形三角函數(shù)的求解，決定三角函數(shù)值大小的是角的大小，只要角的大小相同，函數(shù)值就相同．