Question

設a為的小數部分，b為的小數部分，則的整數部分為________．

Answer 1

5
分析：根據無理數的取值范圍表示a、b，再代入所求算式計算，估計結果的整數部分．
解答：∵1＜＜2，1＜＜2，
∴a=-1，b=-1，
∴=
=
=（-+-1）（+）
=+2+1，
∵≈1.732，2≈2828，
∴5＜+2+1＜6，
+2+1的整數部分為5，
故答案為：5．
點評：此題主要考查了無理數的估算，其中無理數包括開方開不盡的數，和π有關的數，有規律的無限不循環小數．