Question

如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥AB交AB于點D．在Rt△BCD中，根據BC和tanB的值，可求CD和BD；在Rt△ACD中，根據CD和∠A的度數，可求AD，AD+BD的長即為AB的長．
解答：解：如下圖，作CD⊥AB于點D．
在Rt△BCD中，tanB=，BC=5，
∴CD=1，BD=2．
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴AD=cot∠A×CD=．
∴AB=AD+BD=2+．
點評：本題主要考查解直角三角形的方法．作高構造直角三角形是常用的方法之一．