Question

甲、乙兩位采購員現將去同一家飼料公司購買同種飼料，這家公司每次賣給他們的飼料價格相同，兩次的單價分別是m元/kg和n元/kg（m≠n）；但是他們購物的方式不同，甲每次購買1000kg飼料，乙每次只購買800元的飼料．
（1）甲乙兩人兩次購買飼料的平均單價分別是多少？
（2）誰的購買方式更合算？

Answer 1

（1）

.

x

_甲=1000（m+n）÷2000=

1

2

（m+n）；

.

x

_乙=800×2÷（800÷m+800÷n）=

2mn

m+n

；

（2）∵

.

x

_甲-

.

x

_乙=

1

2

（m+n）-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，m≠n，
∴

(m-n)2

2(m+n)

＞0，∴

.

x

_甲＞

.

x

_乙，故乙的購買方式更合算．