Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=________度．

Answer 1

30
分析：首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度數(shù)，易求解．
解答：如圖，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°
∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．
故填30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．求角的運(yùn)算一般要通過三角形內(nèi)角和來解決，做題時(shí)注意應(yīng)用．