Question

下列各式從左邊到右邊因式分解正確的是

1. A.
   （2x+1）（2x-1）=4x²-1
2. B.
   4x²-1+4x=（2x+1）²
3. C.
   4x²+4x+3=（2x+1）²+2
4. D.
   4x²+1-4x=（2x-1）²

Answer 1

D
分析：因式分解是將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式，并且分解要徹底，因此可排除A，C，對其余二個可根據公式法進行分析，是一個二次三項式可考慮用完全平方公式進行分解，兩數的平方和減去它們乘積的2倍，很明顯最后一個符合公式特點，因此分解正確的是4x²+1-4x=（2x-1）²．
解答：A、結果不是幾個因式的積的形式，錯誤；
B、兩項平方項的符號不相同，不符合完全平方公式的形式，錯誤；
C、結果不是幾個因式的積的形式，錯誤；
D、符合完全平方公式的形式，正確，故選D．
點評：本題考查的是對因式分解定義的理解及用公式法進行因式分解的能力，準確掌握定義和相關公式是解決此類題的關鍵．