Question

【題目】已知平面直角坐標系中有一點

點到軸的距離為時，求出點的坐標；

點的坐標為，且軸，求出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點M的坐標為（-1，2）或（1，3）；（2）點M的坐標為（-7，-1）

【解析】

（1）根據點到y軸的距離等于橫坐標的長度列式求出m的值，即可得解；

（2）根據平行于x軸的直線上的點縱坐標相等列出方程求出m的值，即可得解．

（1）∵點M（2m-3，m+1），點M到y軸的距離為1，

∴|2m-3|=1，

解得m=1或m=2，

當m=1時，點M的坐標為（-1，2），

當m=2時，點M的坐標為（1，3）；

綜上所述，點M的坐標為（-1，2）或（1，3）；

（2）∵點M（2m-3，m+1），點N（5，-1）且MN∥x軸，

∴m+1=-1，

解得m=-2，

故點M的坐標為（-7，-1）．