Question

（2010•北海）如圖，A、B是雙曲線y=

k

x

上的點，分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段．S₁，S₂，S₃分別表示圖中三個矩形的面積，若S₃=1，且S₁+S₂=4，則k值為 （　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據S₁+S₂=4，S₁=S₂，得出S₁，再根據S₃=1，得出S₁+S₃得值，即可求出k=3．

解答：解：∵S₁+S₂=4，
∴S₁=S₂═2，
∵S₃=1，
∴S₁+S₃=1+2=3，
∴k=3
故選C．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．