Question

【題目】某采摘農場計劃種植兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：

（1）若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為元，那么兩種草莓各種多少畝? （2）若要求種植種草莓的畝數不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多?

Answer 1

【答案】（1）A種草莓種植2.5畝，B種草莓種植3.5畝；（2）若種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時，可使農場每年草莓全部被采摘的總收入最多．

【解析】

（1）根據等量關系：總收入=A地的畝數×年畝產量×采摘價格+B地的畝數×年畝產量×采摘價格，列方程求解．

（2）這是一道只有一個函數關系式的求最值問題，根據題意確定自變量的取值范圍，由函數y隨x的變化求出最大利潤．

（1）設該農場種植A種草莓x畝，B種草莓（6-x）畝

依題意，得：60×1200x+40×2000（6-x）=460000

解得：x=2.5，

則6-x=3.5

（2）由x≥（6-x），解得x≥2

設農場每年草莓全部被采摘的收入為y元，則：

y=60×1200x+40×2000（6-x）=-8000x+480000

∴當x=2時，y有最大值為464000

答：（1）A種草莓種植2.5畝，B種草莓種植3.5畝

（2）若種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時，可使農場每年草莓全部被采摘的總收入最多．