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【題目】已知Rt△ABC的三邊AC=6cmBC=8cmAB=10cm,則AB邊上的中線為_____cmAB邊上的高為_____cm

【答案】548

【解析】

首先根據勾股定理的逆定理可證明△ABC是直角三角形,再根據在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案;在Rt△ABC中,可根據直角三角形面積的不同表示方法求出AB邊上的高的長.

解:∵62+82=102

∴AC2+CB2=AB2

∴△ABC是直角三角形,

∴∠C=90°

∴AB邊上的中線為AB=5cm

Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm,設AB邊上的高為h

△ABC的面積S=ACBC=ABh

∴h==4.8cm

故答案為:54.8cm

練習冊系列答案
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