Question

（1）如圖1是一個玻璃容器，在ABCD面的外面一點E處有一個螞蟻，里面F點處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）
（2）在一次數學課上，王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形，并寫下四個等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）①③或①④或②③
選②③證明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED為等腰三角形．
分析：（1）將長方體沿AB剪開，連接EF即可；
（2）根據全等三角形的判定定理進行解答即可．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題及全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定，熟知以上知識是解答此題的關鍵．