Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉90°后記作點C，求點C的坐標；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應點是A′，點B的對應點B'的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標．

Answer 1

（1）∵點B（4，2），BA⊥x軸于A，
∴OA=4，BA=2，
∴tan∠BOA=

AB

OA

=

2

4

=

1

2

． （3分）

（2）如圖，由旋轉可知：CD=BA=2，OD=OA=4，
∴點C的坐標是（-2，4）． （5分）

（3）△O′A′B′如圖所示，O′（-2，-4），A′（2，-4）．（8分）