Question

化簡(jiǎn)分式(

x

x+1

-

3x

x-1

)÷

x

x2-1

得

-2x-4

．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x(x-1)-3x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

-2x(x+2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=-2x-4．
故答案為：-2x-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．