Question

【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發，經過20分鐘到達C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結果取整數)

Answer 1

【答案】救援船的航行速度大約是64海里/時．

【解析】試題解析：輔助線如圖所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根據勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根據三角函數可求CE，EB，在Rt△AFC中，根據勾股定理可求AC，再根據路程÷時間=速度求解即可．

試題解析：解：輔助線如圖所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，有題意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，∴∠BAD=30°，∵AB=20海里，∴BD=10海里，在Rt△ABD中，AD==≈17.32海里，在Rt△BCE中，sin37°=，∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，∵cos37°=，∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，EF=AD=17.32海里，∴FC=EF﹣CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC= =≈21.26海里，21．26×3≈64海里/小時．

答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時．