Question

甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環形場地的周長．（列方程（ 組） 求解）

Answer 1

考點：

二元一次方程組的應用．

分析：

設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環形場地的周長為y米，根據環形問題的數量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=環形周長建立方程求出其解即可．

解答：

解：設乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環形場地的周長為y米，由題意，得

，

解得：，

∴甲的速度為：2.5×150=375米/分．

答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環形場地的周長為900米．

點評：

本題考查了列二元一次方程組解環形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環形問題的數量關系建立方程是關鍵．