Question

（2013•雅安）甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環形場地的周長．（列方程（ 組） 求解）

Answer 1

分析：設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環形場地的周長為y米，根據環形問題的數量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環形周長建立方程求出其解即可．

解答：解：設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環形場地的周長為y米，由題意，得

2.5x×4-4x=y 4x+300=y

，即

6x-y=0 4x-y=-300

解得：

x=150 y=900

，
∴甲的速度為：2.5×150=375米/分．
答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環形場地的周長為900米．

點評：本題考查了列二元一次方程組解環形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環形問題的數量關系建立方程是關鍵．