科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，雙曲線y=
（k≠0）和拋物線y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點D，拋物線與x軸交于另一點E．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）拋物線在第一象限部分是否存在點P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，請求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②過B作直線l⊥OB，過點D作DF⊥l于點F，BD與OF交于點N，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
數學問題：計算
+
+
+…+
（其中m，n都是正整數，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．
探究一：計算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為++
+…+
，最后空白部分的面積是．
根據第n次分割圖可得等式：
+
+
+…+
=1﹣．
探究二：計算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，陰影部分的面積之和為+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為++
+…+
，最后空白部分的面積是
．
根據第n次分割圖可得等式：
+
++…+=1﹣，
兩邊同除以2，得
+
+
+…+
=
﹣
．
探究三：計算
+
+
+…+
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）
解決問題：計算
+
+
+…+
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據第n次分割圖可得等式： 
+
+
+…+
=1﹣
，
所以，
+
+
+…+
= 
﹣
．
拓廣應用：計算 
+
+
+…+
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，過點O作直線與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數量關系是（ �。�
|
| A． | S1=S2 | B． | 2S1=S2 | C． | 3S1=S2 | D． | 4S1=S2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列命題是假命題的是（ ）
|
| A． | 不在同一直線上的三點確定一個圓 |
|
| B． | 矩形的對角線互相垂直且平分 |
|
| C． | 正六邊形的內角和是720° |
|
| D． | 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 |
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．
．
無解．
﹣1）+
的值．