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如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關系,請你從所得的關系中任意選取一個加以說明.
解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;
②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD;
④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE∥AB,(如圖)

因為PE∥AB∥CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
即∠APC=∠PAB+∠PCD.解析:
關鍵過轉折點作出平行線，根據兩直線平行，內錯角相等，或結合三角形的外角性質求證即可
練習冊系列答案
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1、如圖，CD、BE分別是△ABC中，AB、AC邊上的高線，則圖中的相似三角形共有（　　）

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( 本題8分) 已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，

求證：OB=OC．
證明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）
上述解答是否正確？如果不正確，請你寫出正確解答．

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（11·臺州）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，AB＝20，分

別以CM、DM為直徑作兩個大小不同的⊙O1和⊙O2，則圖中陰影部分的面積為        (結

果保留)．

 

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已知，如圖AB//CD，BE、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，點E在AD上，求證：BC=AB+CD。

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同步練習冊答案
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