Question

解方程

8

4-x2

=

2

2-x

的結果是（　　）

• A、x=-2
• B、x=2
• C、x=4
• D、無解

Answer 1

分析：先對等號左邊的分母進行因式分解，變為（2+x）（2-x），可得本方程最簡公分母為（2+x）（2-x）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘最簡公分母（2+x）（2-x），得
8=2×（2+x），
解得x=2．
檢驗：當x=2時，（2+x）（2-x）=0．
∴原方程無解．故選D．

點評：本題考查分式方程的求解．兩步需注意：若分母是能分解因式的多項式，需先因式分解，找對最簡公分母，兩邊都乘最簡公分母，化為整式方程求解；必須代入最簡公分母驗根，若最簡公分母為0，則分式方程無解．