Question

23、某商場經營一批進價2元一件的小商品，在營銷中發現此商品的銷售單價與銷售量之間的關系如下表：

（1）一天中商場按表中最低價和最高價銷售，分別獲利多少元？
（2）猜測日銷售量y與單價x之間的關系式；
（3）按（2）的關系式，求當這種商品單價為7元時的日銷售量．

Answer 1

分析：（1）分別按最低價，最高價計算的利潤都是18元；
（2）利用待定系數法求解析式．設y=kx+b，把點（3，18），（5，14）分別代入可求得y=-2x+24；
（3）當x=7時，直接代入解析式可知日銷售得y=24-2×7=10（件）．

解答：解：（1）按最低價銷售利潤為（3-2）×18=18（元），
按最高價銷售利潤是（11-2）×2=18（元）．

（2）設y=kx+b，把點（3，18），（5，14）分別代入可得，k=-2，b=24，所以y=24-2x；

（3）當x=7時，日銷售得y=24-2×7=10（件）．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．