Question

初三數學課本上，用“描點法”畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…		-4		-2		…

根據表格中的信息回答：關于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的解為________．

Answer 1

x₁=-1，x₂=3
分析：根據表格，首先發現ax²+bx+c=-4，即y=-4時對應的一個x值為-1，再進一步根據表格發現其對稱軸是x=1，從而求得方程的另一個根．
解答：ax²+bx+c=-4，即在y=ax²+bx+c中，y=-4，由表格，得到x=-1．
根據表格得拋物線的對稱軸是x=1，則顯然x=3時對應的y值也是-4．
故答案為x₁=-1，x₂=3．
點評：此題考查了一元二次方程和二次函數之間的關系，同時要能夠結合表格獲得信息．