Question

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在變AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的長度是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設BF=x，由折疊的性質可得：BF=BF′=x，又由AB=AC=3，BC=4，可得FC=4-x，然后由FB′∥AB，利用平行線分線段成比例定理，可得方程，解此方程即可求得答案．
解答：解：設BF=x，
由折疊的性質可得：BF=BF′=x，
∵FB′∥AB，
∴，
∵AB=AC=3，BC=4，
∴FC=BC-BF=4-x，
∴，
解得：x=．
故答案為：．
點評：此題考查了折疊的性質與平行線分線段成比例定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想與方程思想的應用．