Question

（2005•泰安）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（-4，0）
B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0）
D．（-3，0）

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．
解答：解：連接AQ，AP．
根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；
要使PQ最小，只需AP最小，
則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；
此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)先將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析．