Question

22、將下列各式分解因式：
（1）x²（x-1）-x+1；
（2）3p（x+1）³y²+6p（x+1）²y+3p（x+1）．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（x-1）整理即可；
（2）先提公因式3p（x+1），再利用完全平方公式繼續分解因式．注意把（x+1）y看做整體．

解答：解：（1）x²（x-1）-x+1，
=x²（x-1）-（x-1），
=（x-1）（x²-1），
=（x-1）（x-1）（x+1），
=（x-1）²（x+1）；

（2）3p（x+1）³y²+6p（x+1）²y+3p（x+1），
=3p（x+1）[（x+1）²y²+2（x+1）y+1]，
=3p（x+1）（xy+y+1）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．